31.10.2002, 15:21
:=:
a) Es gibt genau 50 Lügner!
Sei N die Anzahl der Lügner auf der Insel, dann sind die Aussagen "Es gibt mindestens M Lügner" richtig für die Zahlen M aus 1..N. So sprechen die Wahrheitsliebenden. Die Aussage für M>N ist also falsch, wird also genau von den Lügnern gemacht Es gibt nun aber genau 100-N solche gelogenen Aussagen, gemacht von N Lügnern: 100 - N = N und daher N=50.
b) Es gibt genau 99 Lügner!
Es sagt nur einer die Wahrheit - nämlich der letzte, der sagt "Es lügen genau 99 Leute auf der Insel".
a) Es gibt genau 50 Lügner!
Sei N die Anzahl der Lügner auf der Insel, dann sind die Aussagen "Es gibt mindestens M Lügner" richtig für die Zahlen M aus 1..N. So sprechen die Wahrheitsliebenden. Die Aussage für M>N ist also falsch, wird also genau von den Lügnern gemacht Es gibt nun aber genau 100-N solche gelogenen Aussagen, gemacht von N Lügnern: 100 - N = N und daher N=50.
b) Es gibt genau 99 Lügner!
Es sagt nur einer die Wahrheit - nämlich der letzte, der sagt "Es lügen genau 99 Leute auf der Insel".
